2006年02月03日

オイラーの公式

博士の愛した数式を見た影響で、一時的といえども数学の勉強がしたくなった。

例えば、オイラーの公式

オイラーの公式自体はこれ!!

e^iθ = cosθ + isinθ
イーのアイシータ乗はコサインシータとアイサインシータの和

^は〜乗(指数)ってのをあらわします。2^2 = 4、2^3 = 8ってな感じw

博士の愛した数式ででてきた

e^iπ + 1 = 0
イーのアイパイ乗に1を足すと0

ってのはオイラーの公式でθ = πのときに成り立つ式。
θ = πってのはつまり、θ = 180°なので、
θ = 180°のときcos180° = -1、sin180° = 0なので
e^iπ = -1 + i * 0
e^iπ = -1
左辺に移項して、
e^iπ + 1 = 0

これがオイラーの等式となります。

オイラーの公式は指数関数と三角関数の間を結びつける等式で、
これらの関係がこんなにシンプルに表されたことで
とても重要な発見となっているそうです。

posted by oasis at 07:22 | 東京 ☀ | Comment(0) | TrackBack(1) | 日記
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Excerpt: 数学書である。 「中学生レベルの数学からスタートして、大学理工学部1回生レベルの数学までをこの1冊でマスターする!」 壮大な目的を持った本である。 しかし実際、僕は浪人時代は数学はこの本しか..
Weblog: 空蝉の証しに
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